Técnica de previsão de média ponderada no Brasil

PREÇO DO Fator Sazonal - a porcentagem da demanda trimestral média que ocorre em cada trimestre. Previsão anual para o ano 4 prevê ser de 400 unidades. A previsão média por trimestre é de 4004 100 unidades. Previsão trimestral avg. Previsão do fator sazonal. MÉTODOS DE PREECISÃO CAUSAL métodos de previsão causais baseiam-se em uma relação conhecida ou percebida entre o fator a ser previsto e outros fatores externos ou internos 1. regressão: a equação matemática relaciona uma variável dependente a uma ou mais variáveis ​​independentes que se acredita que influenciam a variável dependente 2. modelos econométricos: sistema de equações de regressão interdependentes que descrevem algum setor de atividade econômica. 3. modelos de insumos-saídas: descreve os fluxos de um setor da economia para outro e, assim, prevê os insumos necessários para produzir resultados em outro setor 4. Modelagem de simulação MEDIANDO ERROS DE PREVISÃO Existem dois aspectos dos erros de previsão a serem preocupados - Bias e Bias de Precisão - Uma previsão é tendenciosa se ele se equivoca mais em uma direção do que no outro - O método tende a sub-previsões ou previsões excessivas. Precisão - A precisão da previsão refere-se à distância das previsões da demanda real ignorar a direção desse erro. Exemplo: Para seis períodos, as previsões e a demanda real foram rastreadas. A tabela a seguir apresenta demanda real D t e demanda prevista F t por seis períodos: soma cumulativa dos erros de previsão (CFE) -20 desvio absoluto médio (MAD) 170 6 28,33 quadrado médio Erro de erro (MSE) 5150 6 858,33 desvio padrão de erros de previsão 5150 6 29,30 erro de porcentagem absoluta média (MAPE) 83,4 6 13,9 O que as informações fornecem a previsão tem uma tendência a superestimar o erro médio da demanda por previsão foi de 28,33 unidades, ou 13,9 A distribuição da amostra de demanda real de erros de previsão tem desvio padrão de 29,3 unidades. CRITÉRIOS PARA SELECIONAR UM MÉTODO DE PREVISÃO Objetivos: 1. Maximizar a Precisão e 2. Minimizar Regras de Potencial de Bias para selecionar um método de previsão de séries temporais. Selecione o método que dá o menor viés, conforme medido pelo erro de previsão acumulado (CFE) ou dá o menor desvio absoluto médio (MAD) ou dá o menor sinal de rastreamento ou aceita crenças de gerenciamento sobre o padrão subjacente de demanda ou outros. Parece óbvio que alguma medida de precisão e polarização deve ser usada em conjunto. Como o que é sobre o número de períodos a serem amostrados se a demanda for inerentemente estável, valores baixos de e valores maiores de N são sugeridos se a demanda for intrinsecamente instável, valores elevados de valores N e N e menores são sugeridos? FOCUS FORECASTING quotfocus forecastingquot refere-se a Uma abordagem para a previsão que desenvolve previsões por várias técnicas, em seguida, escolhe a previsão que foi produzida pelo quotbestquot dessas técnicas, onde quotbestquot é determinado por alguma medida de erro de previsão. PREVISÃO DE FOCO: EXEMPLO Para os primeiros seis meses do ano, a demanda por um item de varejo foi de 15, 14, 15, 17, 19 e 18 unidades. Um revendedor usa um sistema de previsão de foco com base em duas técnicas de previsão: uma média móvel de dois períodos e um modelo de alívio exponencial ajustado pela tendência com 0,1 e 0,1. Com o modelo exponencial, a previsão para janeiro foi de 15 e a média de tendências no final de dezembro foi 1. O varejista utiliza o desvio absoluto médio (MAD) nos últimos três meses como critério para escolher qual modelo será usado para prever Para o próximo mês. uma. Qual será a previsão para julho e qual modelo será usado b. Você responderia à parte a. Seja diferente se a demanda para maio tivesse sido 14 em vez de 19FORECASTING Forecasting pode ser amplamente considerado como um método ou uma técnica para estimar muitos aspectos futuros de uma empresa ou outra operação. Existem inúmeras técnicas que podem ser usadas para atingir o objetivo da previsão. Por exemplo, uma empresa de varejo que trabalhou há 25 anos pode prever seu volume de vendas no próximo ano com base em sua experiência ao longo do período de 25 anos2020. Essa técnica de previsão baseia a previsão futura sobre os dados passados. Embora o termo x0022forecastingx0022 possa parecer bastante técnico, o planejamento para o futuro é um aspecto crítico de gerenciar qualquer organização, negócio, organização sem fins lucrativos ou outros. De fato, o sucesso a longo prazo de qualquer organização está intimamente relacionado com a forma como o gerenciamento da organização é capaz de prever seu futuro e desenvolver estratégias adequadas para lidar com possíveis cenários futuros. A intuição, o bom julgamento e a consciência de quão bem a economia está fazendo podem dar ao gerente de uma empresa de negócios uma idéia aproximada (ou x0022feelingx0022) do que provavelmente acontecerá no futuro. No entanto, não é fácil converter um sentimento sobre o futuro em um número preciso e útil, como o volume de vendas do próximo ano de vendas ou o custo da matéria-prima por unidade de saída. Os métodos de previsão podem ajudar a estimar muitos desses aspectos futuros de uma operação comercial. Suponha que um especialista em previsão tenha sido solicitado a fornecer estimativas do volume de vendas para um produto específico nos próximos quatro trimestres. Pode-se facilmente ver que uma série de outras decisões serão afetadas pelas previsões ou estimativas de volumes de vendas fornecidos pelo previsor. Claramente, os cronogramas de produção, os planos de compra de matérias-primas, as políticas relativas aos estoques e as cotas de vendas serão afetados por tais previsões. Como resultado, previsões ou estimativas precárias podem levar a um mau planejamento e, portanto, resultar em custos acrescidos para o negócio. Como se deve fazer para preparar as previsões trimestrais do volume de vendas, certamente será necessário rever os dados de vendas reais do produto em questão para períodos passados. Suponha que o pré-analista tenha acesso aos dados de vendas reais para cada trimestre ao longo do período de 25 anos, a empresa esteve no negócio. Usando esses dados históricos, o previsor pode identificar o nível geral de vendas. Ele ou ela também pode determinar se há um padrão ou tendência, como um aumento ou diminuição no volume de vendas ao longo do tempo. Uma nova revisão dos dados pode revelar algum tipo de padrão sazonal, como as vendas máximas que ocorrem antes de um feriado. Assim, ao revisar os dados históricos ao longo do tempo, o previsor pode muitas vezes desenvolver uma boa compreensão do padrão de vendas anterior. Compreender esse padrão geralmente pode levar a melhores previsões de futuras vendas do produto. Além disso, se o pré-analista for capaz de identificar os fatores que influenciam as vendas, os dados históricos sobre esses fatores (ou variáveis) também podem ser usados ​​para gerar previsões de volumes futuros de vendas. Todos os métodos de previsão podem ser divididos em duas grandes categorias: qualitativa e quantitativa. Muitas técnicas de previsão usam dados passados ​​ou históricos na forma de séries temporais. Uma série de tempo é simplesmente um conjunto de observações medido em pontos sucessivos no tempo ou em períodos sucessivos de tempo. As previsões fornecem essencialmente valores futuros das séries temporais em uma variável específica, como o volume de vendas. A divisão dos métodos de previsão em categorias qualitativas e quantitativas baseia-se na disponibilidade de dados históricos da série temporal. As técnicas de previsão qualitativa geralmente empregam o julgamento de especialistas no campo apropriado para gerar previsões. Uma vantagem fundamental desses procedimentos é que eles podem ser aplicados em situações em que os dados históricos simplesmente não estão disponíveis. Além disso, mesmo quando os dados históricos estão disponíveis, mudanças significativas nas condições ambientais que afetam as séries temporais relevantes podem tornar o uso de dados passados ​​irrelevante e questionável na previsão de valores futuros das séries temporais. Considere, por exemplo, que os dados históricos sobre as vendas de gasolina estão disponíveis. Se o governo implementou um programa de racionamento de gasolina, alterando a forma como a gasolina é vendida, seria necessário questionar a validade de uma previsão de vendas de gasolina com base nos dados passados. Os métodos de previsão qualitativa oferecem uma maneira de gerar previsões em tais casos. Três importantes métodos de previsão qualitativa são: a técnica de Delphi, a escrita de cenários e a abordagem do assunto. TÉCNICA DELPHI. Na técnica de Delphi, uma tentativa é feita para desenvolver previsões através do consenso x0022group. x0022 Geralmente, um painel de especialistas é solicitado a responder a uma série de questionários. Os especialistas, fisicamente separados e desconhecidos uns dos outros, são solicitados a responder a um questionário inicial (um conjunto de perguntas). Então, um segundo questionário é preparado incorporando informações e opiniões de todo o grupo. Cada especialista é solicitado a reconsiderar e a rever sua resposta inicial às perguntas. Este processo é continuado até chegar a um certo grau de consenso entre especialistas. Deve-se notar que o objetivo da técnica Delphi não é produzir uma única resposta no final. Em vez disso, tenta produzir uma disseminação relativamente estreita de opiniões no intervalo em que as opiniões da maioria dos especialistas se encontram. ESCREVER ESCRITA. Sob esta abordagem, o pré-analista começa com diferentes conjuntos de premissas. Para cada conjunto de premissas, um cenário provável do resultado comercial é elaborado. Assim, o pré-programador seria capaz de gerar muitos cenários futuros diferentes (correspondentes aos diferentes conjuntos de premissas). O tomador de decisão ou empresário é apresentado com os diferentes cenários, e tem que decidir qual cenário é mais provável prevalecer. ABORDAGEM SUBJETIVA. A abordagem subjetiva permite aos indivíduos que participam da decisão de previsão chegar a uma previsão com base em seus sentimentos e idéias subjetivas. Esta abordagem baseia-se na premissa de que uma mente humana pode chegar a uma decisão baseada em fatores que muitas vezes são muito difíceis de quantificar. X0022 As sessões de tempestade de treino x0022 são freqüentemente usadas como forma de desenvolver novas idéias ou de resolver problemas complexos. Em sessões vagamente organizadas, os participantes se sentem livres da pressão dos pares e, o mais importante, podem expressar seus pontos de vista e idéias sem medo de críticas. Muitas corporações nos Estados Unidos começaram a usar cada vez mais a abordagem subjetiva. MÉTODOS DE PREVISÃO QUANTITATIVOS Métodos de previsão quantitativa são usados ​​quando os dados históricos sobre variáveis ​​de interesse estão disponíveis x2017. Esses métodos são baseados em uma análise de dados históricos relativos à série temporal da variável de interesse específica e possivelmente outras séries temporais relacionadas. Existem duas categorias principais de métodos de previsão quantitativa. O primeiro tipo usa a tendência passada de uma variável particular para basear a previsão futura da variável. Como esta categoria de métodos de previsão simplesmente usa séries temporais em dados passados ​​da variável que está sendo prevista, essas técnicas são chamadas de métodos de séries temporais. A segunda categoria de técnicas de previsão quantitativa também usa dados históricos. Mas, na previsão de valores futuros de uma variável, o provisor analisa as relações de causa e efeito da variável com outras variáveis ​​relevantes, como o nível de confiança do consumidor, as mudanças nos rendimentos disponíveis do consumidor x0027, a taxa de juros a que os consumidores podem financiar seus gastos Através de empréstimos e o estado da economia representado por variáveis ​​como a taxa de desemprego. Assim, esta categoria de técnicas de previsão usa séries temporais passadas em muitas variáveis ​​relevantes para produzir a previsão da variável de interesse. As técnicas de previsão que se enquadram nesta categoria são chamadas de métodos causais, pois a base dessa previsão é a relação de causa e efeito entre a variável prevista e outras séries temporais selecionadas para ajudar na geração das previsões. TEMPO MÉTODOS DE PREVISÃO. Antes de discutir os métodos das séries temporais, é útil compreender o comportamento das séries temporais em termos gerais. As séries temporais são constituídas por quatro componentes separados: componente de tendência, componente cíclico, componente sazonal e componente irregular. Esses quatro componentes são vistos como fornecendo valores específicos para a série temporal quando combinados. Numa série temporal, as medidas são tomadas em pontos sucessivos ou em períodos sucessivos. As medições podem ser tomadas a cada hora, dia, semana, mês ou ano, ou em qualquer outro intervalo regular (ou irregular). Embora a maioria dos dados das séries temporais geralmente exibam algumas flutuações aleatórias, as séries temporais ainda podem mostrar mudanças graduais para valores relativamente maiores ou menores durante um período prolongado. A mudança gradual das séries temporais é freqüentemente referida por analistas profissionais como a tendência das séries temporais. Uma tendência surge devido a um ou mais fatores de longo prazo, como mudanças no tamanho da população, mudanças nas características demográficas da população e mudanças nos gostos e preferências dos consumidores. Por exemplo, os fabricantes de automóveis nos Estados Unidos podem ver que há variações substanciais nas vendas de automóveis de um mês para o outro. Mas, ao analisar as vendas de automóveis nos últimos 15 a 20 anos, os fabricantes de automóveis podem descobrir um aumento gradual no volume anual de vendas. Nesse caso, a tendência para vendas de automóveis está aumentando ao longo do tempo. Em outro exemplo, a tendência pode diminuir ao longo do tempo. Os analistas profissionais geralmente descrevem uma tendência crescente por uma linha reta inclinada para cima e uma tendência decrescente por uma linha reta inclinada para baixo. Usando uma linha direta para representar uma tendência, no entanto, é uma simples simplificação em muitas situações, tendências não-lineares podem representar mais precisamente a verdadeira tendência da série temporal. Embora uma série de tempo muitas vezes possa exibir uma tendência durante um longo período, ela também pode exibir seqüências alternadas de pontos que se situam acima e abaixo da linha de tendência. Qualquer sequência recorrente de pontos acima e abaixo da linha de tendência que dure mais de um ano é considerada como constituindo o componente cíclico da série temporal2017, isto é, essas observações na série temporal se desviam da tendência devido a flutuações cíclicas (flutuações que se repetem a intervalos De mais de um ano). A série temporal da produção agregada na economia (chamada de produto interno bruto real) fornece um bom exemplo de uma série de tempo que exibe comportamento cíclico. Enquanto a linha de tendência para o produto interno bruto (PIB) é inclinada para cima, o crescimento do produto exibe um comportamento cíclico em torno da linha de tendência. Esse comportamento cíclico do PIB foi apelidado de ciclos econômicos pelos economistas. O componente sazonal é semelhante ao componente cíclico na medida em que ambos se referem a algumas flutuações regulares em uma série temporal. No entanto, há uma diferença importante. Embora os componentes cíclicos de uma série temporal sejam identificados através da análise de movimentos plurianuais em dados históricos, os componentes sazonais capturam o padrão regular de variabilidade na série temporal dentro de períodos de um ano. Muitas variáveis ​​econômicas apresentam padrões sazonais. Por exemplo, os fabricantes de piscinas experimentam baixas vendas nos meses de outono e inverno, mas testemunham as melhores vendas de piscinas durante os meses de primavera e verão. Os fabricantes de equipamentos de remoção de neve, por outro lado, experimentam o padrão de vendas anual exatamente o oposto. O componente da série temporal que captura a variabilidade nos dados devido a flutuações sazonais é chamado de componente sazonal. O componente irregular da série temporal representa o residual restante em uma observação da série temporal uma vez que os efeitos decorrentes de componentes de tendência, cíclicos e sazonais são extraídos. Os componentes tendência, cíclicos e sazonais são considerados como responsáveis ​​por variações sistemáticas nas séries temporais. X0027h, o componente irregular, portanto, explica a variabilidade aleatória nas séries temporais. As variações aleatórias nas séries temporais são, por sua vez, causadas por fatores de curto prazo, imprevistos e não recorrentes que afetam as séries temporais. O componente irregular das séries temporais, por natureza, não pode ser previsto antecipadamente. PRAZO DE SÉRIE DE TEMPO UTILIZANDO MÉTODOS DE LISO. Os métodos de suavização são apropriados quando uma série temporal não exibe efeitos significativos de componentes de tendência, cíclicos ou sazonais (muitas vezes chamados de séries temporais estáveis). Nesse caso, o objetivo é suavizar o componente irregular da série temporal usando um processo de média. Uma vez que a série temporal é alisada, ela é usada para gerar previsões. O método das médias móveis é provavelmente a técnica de alisamento mais amplamente utilizada. Para suavizar as séries temporais, este método usa a média de um número de pontos ou períodos de dados adjacentes. Esse processo de média usa observações sobrepostas para gerar médias. Suponha que um previsor prevê gerar médias móveis de três períodos. O provisorista tomaria as três primeiras observações da série temporal e calcularia a média. Então, o pré-analista deixaria a primeira observação e calcularia a média das próximas três observações. Esse processo continuaria até que as médias de três períodos sejam calculadas com base nos dados disponíveis de toda a série temporal. O termo x0022movingx0022 refere-se à forma como as médias são calculadas x2017 o provisorificador move-se para cima ou para baixo das séries temporais para escolher as observações para calcular uma média de um número fixo de observações. No exemplo de três períodos, o método das médias móveis usaria a média das três observações mais recentes dos dados na série temporal como a previsão para o próximo período. Este valor previsto para o próximo período, em conjunto com as duas últimas observações das séries históricas, renderia uma média que pode ser usada como a previsão para o segundo período no futuro. O cálculo de uma média móvel de três períodos pode ser ilustrado da seguinte forma. Suponha que um previsor preveja o volume de vendas de automóveis fabricados nos EUA nos Estados Unidos para o próximo ano. As vendas de carros fabricados nos Estados Unidos nos Estados Unidos durante os três anos anteriores foram: 1,3 milhões, 900,000 e 1,1 milhões (a observação mais recente é relatada primeiro). A média móvel de três períodos neste caso é de 1,1 milhão de carros (isto é: (1,3 0,90 1,1) 3 1,1). Com base nas médias móveis de três períodos, a previsão pode prever que 1,1 milhão de carros fabricados na América são mais propensos a serem vendidos nos Estados Unidos no próximo ano. Ao calcular as médias móveis para gerar previsões, o previsão pode experimentar com médias móveis de diferentes tamanhos. O provisorista escolherá o comprimento que produz a maior precisão para as previsões geradas. X0022 É importante que as previsões geradas não estejam muito longe dos resultados futuros reais. Para examinar a precisão das previsões geradas, os meteorologistas geralmente planejam uma medida do erro de previsão (ou seja, a diferença entre o valor previsto para um período e o valor real associado da variável de interesse). Suponha que o volume de vendas no varejo de automóveis fabricados nos EUA nos Estados Unidos esteja previsto para 1,1 milhão de carros por um determinado ano, mas apenas eu milhão de carros são vendidos naquele ano. O erro de previsão neste caso é igual a 100.000 carros. Em outras palavras, o provisorificador superestimou o volume de vendas do ano em 100.000. Claro, os erros de previsão às vezes serão positivos e, em outros momentos, serão negativos. Assim, tomar uma média simples de erros de previsão ao longo do tempo não capturará a verdadeira magnitude dos erros de previsão. Grandes erros positivos podem simplesmente cancelar grandes erros negativos, dando uma impressão enganosa sobre a precisão das previsões geradas. Como resultado, os meteorologistas geralmente usam o erro dos quadrados médios para medir o erro de previsão. O erro médio dos quadrados, ou o MSE, é a média da soma dos erros de previsão quadrados. Esta medida, ao tirar os quadrados dos erros de previsão, elimina a chance de cancelamento de erros negativos e positivos. Ao selecionar o comprimento das médias móveis, um pré-analista pode empregar a medida MSE para determinar o número de valores a serem incluídos no cálculo das médias móveis. Os experimentos de previsão com diferentes comprimentos para gerar médias móveis e, em seguida, calcula erros de previsão (e os erros de quadrados médios associados) para cada comprimento usado no cálculo de médias móveis. Então, o previsor pode escolher o comprimento que minimiza o erro quadrático médio das previsões geradas. As médias móveis ponderadas são uma variante das médias móveis. No método das médias móveis, cada observação de dados recebe o mesmo peso. No método de médias móveis ponderadas, diferentes pesos são atribuídos às observações em dados que são usados ​​no cálculo das médias móveis. Suponha, mais uma vez, que um previsor prevê gerar médias móveis de três períodos. Sob o método das médias móveis ponderadas, os três pontos de dados receberiam pesos diferentes antes da média ser calculada. Geralmente, a observação mais recente recebe o peso máximo, com o peso atribuído diminuindo para valores de dados mais antigos. O cálculo de uma média móvel ponderada de três períodos pode ser ilustrado da seguinte forma. Suponha, mais uma vez, que um previsor prevê o volume de vendas de automóveis fabricados na América nos Estados Unidos para o próximo ano. As vendas de carros fabricados na América nos Estados Unidos durante os três anos anteriores foram: 1,3 milhão, 900 000 e 1,1 milhão (a observação mais recente é relatada primeiro). Uma estimativa da média móvel ponderada de três períodos neste exemplo pode ser igual a 1,133 milhões de carros (ou seja, 1 (36) x (1,3) (26) x (0,90) (16) x (1,1) 3 1,133). Com base nas médias móveis ponderadas de três períodos, a previsão pode prever que 1,133 milhões de carros fabricados na América são mais propensos a serem vendidos nos Estados Unidos no próximo ano. A precisão das previsões de médias móveis ponderadas é determinada de forma semelhante à das médias móveis simples. O alisamento exponencial é um pouco mais difícil matematicamente. Em essência, no entanto, o alisamento exponencial também usa o conceito de média ponderada em forma da média ponderada de todas as observações passadas, conforme contida na série de tempo relevantex2017 para gerar previsões para o próximo período. O termo x0022sentamento exponencialx0022 vem do fato de que este método emprega um esquema de ponderação para os valores históricos de dados de natureza exponencial. Em termos comuns, um esquema de ponderação exponencial atribui o peso máximo à observação mais recente e os pesos declinam de forma sistemática à medida que as observações antigas e antigas estão incluídas. A precisão das previsões usando o alisamento exponencial é determinada de forma semelhante à do método das médias móveis. PRAZO DE SÉRIE DE TEMPO UTILIZANDO PROJEÇÃO DE TENDÊNCIAS. Este método usa a tendência subjacente a longo prazo de uma série temporal de dados para prever seus valores futuros. Suponha que um previsor tenha dados sobre as vendas de automóveis fabricados na América nos Estados Unidos nos últimos 25 anos. Os dados da série temporal sobre vendas de automóveis dos Estados Unidos podem ser plotados e examinados visualmente. Muito provavelmente, as séries de tempo de vendas de automóveis exibiriam um crescimento gradual no volume de vendas, apesar dos movimentos x0022upx0022 e x0022downx0022 de ano para ano. A tendência pode ser linear (aproximada por uma linha reta) ou não linear (aproximada por uma curva ou uma linha não linear). Na maioria das vezes, os meteorologistas assumem uma tendência linear do curso, se uma tendência linear for assumida quando, de fato, uma tendência não linear está presente, essa falsa representação pode levar a previsões grosseiramente imprecisas. Suponha que a série de tempo nas vendas de automóveis americanas é realmente linear e, portanto, pode ser representada por uma linha direta. As técnicas matemáticas são usadas para encontrar a linha direta que representa com maior precisão a série de tempo nas vendas de automóveis. Esta linha relaciona as vendas com diferentes pontos ao longo do tempo. Se assumirmos ainda que a tendência passada continuará no futuro, os valores futuros das séries temporais (previsões) podem ser inferidos da linha direta com base nos dados passados. Deve-se lembrar que as previsões baseadas neste método também devem ser avaliadas com base em uma medida de erros de previsão. Pode-se continuar a assumir que o previsor usa o erro dos quadrados médios discutidos anteriormente. PRAZO DE SÉRIE DE TEMPO UTILIZANDO TENDÊNCIAS E COMPONENTES TEMPORÁRIOS. Este método é uma variante do método de projeção de tendência, fazendo uso do componente sazonal de uma série temporal, além do componente de tendência. Este método remove o efeito sazonal ou o componente sazonal das séries temporais. Esse passo é freqüentemente chamado de desestacionalização das séries temporais. Uma vez que uma série de tempo foi desestacionalizada, ela terá apenas um componente de tendência. O método de projeção de tendência pode então ser usado para identificar uma tendência de linha reta que representa bem os dados da série temporal. Então, usando esta linha de tendência, as previsões para períodos futuros são geradas. O passo final neste método é reincorporar o componente sazonal da série temporal (usando o que é conhecido como índice sazonal) para ajustar as previsões com base apenas na tendência. Desta forma, as previsões geradas são compostas tanto pela tendência quanto por componentes sazonais. Espera-se que essas previsões sejam mais precisas do que as que se baseiam exclusivamente na projeção de tendências. MÉTODO CAUSAL DE PREVISÃO. Conforme mencionado anteriormente, os métodos causais usam a relação causa-e-efeito entre a variável cujos valores futuros estão sendo previstos e outras variáveis ​​ou fatores relacionados. O método causal amplamente conhecido é chamado de análise de regressão, uma técnica estatística utilizada para desenvolver um modelo matemático que mostra como um conjunto de variáveis ​​está relacionado. Esta relação matemática pode ser usada para gerar previsões. Na terminologia utilizada nos contextos de análise de regressão, a variável que está sendo prevista é chamada de variável dependente ou de resposta. A variável ou as variáveis ​​que ajudam na previsão dos valores da variável dependente são chamadas de variáveis ​​independentes ou preditoras. A análise de regressão que emprega uma variável dependente e uma variável independente e aproxima a relação entre essas duas variáveis ​​por uma linha direta é chamada de regressão linear simples. A análise de regressão que usa duas ou mais variáveis ​​independentes para prever valores da variável dependente é chamada de análise de regressão múltipla. Abaixo, a técnica de previsão usando análise de regressão para o caso de regressão linear simples é brevemente introduzida. Suponha que um previsor tenha dados sobre as vendas de automóveis fabricados na América nos Estados Unidos nos últimos 25 anos. O previsor também identificou que a venda de automóveis está relacionada a renda real descartável de indivíduos x0027 (aproximadamente, a renda após pagamento do imposto de renda é ajustada pela taxa de inflação). O pré-analista também possui as séries temporais (nos últimos 25 anos) sobre o rendimento disponível real. Os dados da série temporal sobre vendas de automóveis nos Estados Unidos podem ser plotados em relação aos dados da série temporal sobre renda disponível real, portanto, podem ser examinados visualmente. Provavelmente, a série de tempos de vendas de automóveis i mostraria um crescimento gradual no volume de vendas à medida que a receita disponível real aumenta, apesar da falta ocasional de consistência, o que é, às vezes, as vendas de automóveis podem cair mesmo quando a renda disponível real aumenta. A relação entre as duas variáveis ​​(vendas automáticas como variável dependente e renda disponível real como variável independente) pode ser linear (aproximada por uma linha reta) ou não linear (aproximada por uma curva ou linha não linear). Suponha que a relação entre as séries temporais sobre as vendas de automóveis fabricados na América e o rendimento disponível real dos consumidores é, na verdade, linear e, portanto, pode ser representada por uma linha direta. Uma técnica matemática bastante rigorosa é usada para encontrar a linha direta que representa com maior precisão a relação entre as séries temporais sobre vendas de automóveis e renda disponível. A intuição por trás da técnica matemática empregada para chegar à linha reta apropriada é a seguinte. Imagine que a relação entre as duas séries temporais foi traçada em papel. A trama consistirá em uma dispersão (ou nuvem) de pontos. Cada ponto da trama representa um par de observações sobre vendas automáticas e renda disponível (ou seja, vendas de automóveis correspondentes ao determinado nível da renda disponível real em qualquer ano). A dispersão de pontos (semelhante ao método da série temporal discutido acima) pode ter uma deriva para cima ou para baixo. Ou seja, a relação entre as vendas de automóveis e o rendimento disponível real pode ser aproximada por uma linha reta inclinada para cima ou para baixo. Com toda a probabilidade, a análise de regressão no presente exemplo produzirá uma linha linear inclinada para cima, aumentando a renda disponível, assim como o volume de vendas de automóveis. Chegar à linha reta mais precisa é a chave. Presumivelmente, pode-se desenhar muitas linhas retas através da dispersão de pontos na trama. Nem todos eles, no entanto, representarão igualmente o relacionamento x2017, alguns estarão mais próximos da maioria dos pontos, e outros ficarão longe da maioria dos pontos da dispersão. A análise de regressão emprega então uma técnica matemática. Diferentes linhas retas são desenhadas através dos dados. São examinados os desvios dos valores reais dos pontos de dados no gráfico a partir dos valores correspondentes indicados pela linha reta escolhida em qualquer instância. A soma dos quadrados desses desvios capta a essência de quão próxima é uma linha direta para os pontos de dados. A linha com a soma mínima de desvios quadrados (chamada linha de regressão x0022least squaresx0022) é considerada a linha de melhor ajuste. Tendo identificado a linha de regressão e assumindo que o relacionamento baseado nos dados passados ​​continuará, os valores futuros da variável dependente (previsões) podem ser inferidos da linha direta com base nos dados passados. Se o previsor tiver uma idéia do que o rendimento disponível real pode ser no próximo ano, uma previsão para futuras vendas de automóveis pode ser gerada. Deve-se lembrar que as previsões com base neste método também devem ser avaliadas com base em uma medida de erros de previsão. Pode-se continuar a assumir que o previsor usa o erro dos quadrados médios discutidos anteriormente. Além de usar erros de previsão, a análise de regressão usa formas adicionais de analisar a eficácia da linha de regressão estimada na previsão. Anderson, David R. Dennis J. Sweeney e Thomas A. Williams. Uma Introdução à Ciência da Gestão: Abordagens Quantitativas à Tomada de Decisão. 8ª ed. MinneapolisSt. Paul: West Publishing, 1997. x2017x2017. Estatísticas para Negócios e Economia. 7ª ed. Cincinnati: SouthWestern College Publishing, 1999.